જો f(x) એ x = 3 આગળ સતત હોય,જ્યાં f(x) = begi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $x = 3$ આગળ સતત છે. કોઈ બિંદુ $x = c$ આગળ વિધેય સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને તે બિંદુએ વિધેયનું મૂલ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$a - b = \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $x = 3$ આગળ સતત છે. કોઈ બિંદુ $x = c$ આગળ વિધેય સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને તે બિંદુએ વિધેયનું મૂલ્ય સમાન હોવા જોઈએ. $	herefore \lim_{x 	o 3^-} f(x) = \lim_{x 	o 3^+} f(x) = f(3)$. ડાબી બાજુનું લક્ષ શોધતા: $\lim_{x 	o 3^-} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(3 - h) = \lim_{h 	o 0} [a(3 - h) + 1] = 3a + 1$. જમણી બાજુનું લક્ષ શોધતા: $\lim_{x 	o 3^+} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(3 + h) = \lim_{h 	o 0} [b(3 + h) + 3] = 3b + 3$. કારણ કે $f(x)$ એ $x = 3$ આગળ સતત છે,તેથી આપણે લક્ષોને સરખાવીએ: $3a + 1 = 3b + 3$. પદોને ગોઠવતા: $3a - 3b = 3 - 1$. $3(a - b) = 2$. $a - b = \frac{2}{3}$.

$A$. $\|x\| + \|x - 2\|$	$I$. $x = 2$ પર જમણી બાજુની સીમા $(RHL)$ અસ્તિત્વ ધરાવતી નથી.
$B$. $\text{cosech } x$	$II$. માત્ર શૂન્યતર વાસ્તવિક કિંમતો માટે સતત છે.
$C$. $x - [x]$	$III$. તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે સીમા શૂન્ય છે.
$D$. $\sqrt{2 - x}$	$IV$. તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે સતત છે.
	$V$. તમામ પૂર્ણાંક કિંમતો માટે અસતત છે.

જો $f(x)$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & \text{for } x \leq 3 \\ bx + 3, & \text{for } x > 3 \end{cases}$,તો

Similar Questions

$cosine, cosecant, secant$ અને $cotangent$ વિધેયોની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

વિધેય $f(x) = [x]$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે કયા બિંદુએ સતત છે?

ધારો કે $f(x) = \frac{1 - \tan x}{4x - \pi }, x \ne \frac{\pi }{4}, x \in [0, \frac{\pi }{2}]$. જો $f(x)$ એ $[0, \frac{\pi }{2}]$ માં સતત હોય,તો $f(\frac{\pi }{4})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module