વિધેય $f(x) = [x]$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે કયા બિંદુએ સતત છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x^3 + x^2 - 16x + 20}{(x - 2)^2}, & \text{જો } x \neq 2 \\ k, & \text{જો } x = 2 \end{cases}$. જો $f(x)$ તમામ $x$ માટે સતત હોય,તો $k =$

$f(x) = \begin{cases} \frac{\log x}{x-1}, & \text{જો } x \neq 1 \\ k, & \text{જો } x=1 \end{cases}$ એ $x=1$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x > 0$ માટે,$h(x) = \begin{cases} \frac{1}{q} & \text{જો } x = \frac{p}{q} \text{ (જ્યાં } p, q \in \mathbb{N} \text{ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે)} \\ 0 & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય} \end{cases}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

ધારો કે $a, b \in R, b \neq 0$. વિધેય $f(x) = \begin{cases} a \sin \frac{\pi}{2}(x-1), & x \leq 0 \text{ માટે} \\ \frac{\tan 2x - \sin 2x}{bx^3}, & x > 0 \text{ માટે} \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $10 - ab$ ની કિંમત ...... થાય.

ધારો કે $[\bullet]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને $f(x) = \min \{\sqrt{2}x, x^2\}$ છે. ધારો કે $S = \{x \in (-2, 2) : g(x) = |x|[x^2] \text{ એ } x \text{ આગળ અસતત છે}\}$. તો $\sum_{x \in S} f(x)$ ની કિંમત શોધો.