જો f(x) = frac{e^{x^2} - cos x}{x^2} એ x neq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$આ લક્ષની કિંમત શોધવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$આ લક્ષની કિંમત શોધવા માટે,અંશમાં $1$ ઉમેરીએ અને બાદ કરીએ:$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{(e^{x^2} - 1) + (1 - \cos x)}{x^2}$$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{e^{x^2} - 1}{x^2} + \lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos x}{x^2}$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{u 	o 0} \frac{e^u - 1}{u} = 1$ અને $\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} = \frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(0) = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

જો $f(x) = \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$ એ $x \neq 0$ માટે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{e^{x}(e^{\tan x-x}-1)+\log_{e}(\sec x+\tan x)-x}{\tan x-x}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+kx}-\sqrt{1-kx}}{x}, & \text{માટે } -1 \leq x < 0 \\ 2x^2+3x-2, & \text{માટે } 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \begin{cases} 3x - 8 & \text{જો } x \leq 5 \\ 2k & \text{જો } x > 5 \end{cases}$ સતત હોય,તો $k$ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 1}{x - 1}, & x \ne 1 \\ k, & x = 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module