જો વિધેય f(x) = begin{cases} frac{x^2 - 1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = a$ આગળ સતત હોય તે માટેની શરત $\lim_{x 	o a} f(x) = f(a)$ છે.અહીં $a = 1$ હોવાથી,$\lim_{x 	o 1} f(x) = f(1)$ થવું જોઈએ.આપેલ છ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = a$ આગળ સતત હોય તે માટેની શરત $\lim_{x 	o a} f(x) = f(a)$ છે.અહીં $a = 1$ હોવાથી,$\lim_{x 	o 1} f(x) = f(1)$ થવું જોઈએ.આપેલ છે કે $f(1) = k$.હવે,લક્ષની ગણતરી કરીએ: $\lim_{x 	o 1} f(x) = \lim_{x 	o 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}$.આ $0/0$ સ્વરૂપ હોવાથી,અંશના અવયવ પાડતા: $\lim_{x 	o 1} \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1} = \lim_{x 	o 1} (x + 1)$.$x = 1$ મૂકતા,આપણને $1 + 1 = 2$ મળે છે.તેથી,સાતત્ય માટે $k = 2$ થાય.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 1}{x - 1}, & x \ne 1 \\ k, & x = 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $f$ એ સમીકરણ $f(x) = \begin{cases} 3x & \text{if } 0 \le x \le 1 \\ 5 - 3x & \text{if } 1 < x \le 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો:

જો વિધેય $f(x) = \frac{\log(1 + ax) - \log(1 - bx)}{x}$,$x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $ . . . . . .

દરેક સતત વિધેયોની જોડી $f, g: [0, 1] \rightarrow \mathbb{R}$ માટે,જ્યાં $\max \{f(x): x \in [0, 1] \} = \max \{g(x): x \in [0, 1] \} = \lambda$ હોય,તો સાચું/સાચા વિધાન/વિધાનો કયા છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sin x}{(\pi-2x)^2} & \text{, જો } x \neq \frac{\pi}{2} \\ k & \text{, જો } x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x - 1, & x < 2 \\ 2x - 3, & x \ge 2 \end{cases}$ એ સતત વિધેય છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module