ધારો કે વિધેય f એ સમીકરણ f(x) = begin{cases} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x = 1$ આગળ લક્ષ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ ગણીએ છીએ.
$LHL = \lim_

Vedclass · Accepted Answer

$\lim_{x 	o 1} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(D) $x = 1$ આગળ લક્ષ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ ગણીએ છીએ.
$LHL = \lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(1 - h) = \lim_{h 	o 0} 3(1 - h) = 3(1 - 0) = 3$.
$RHL = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(1 + h) = \lim_{h 	o 0} [5 - 3(1 + h)] = 5 - 3(1 + 0) = 5 - 3 = 2$.
કારણ કે $LHL 
eq RHL$ (એટલે કે $3 
eq 2$),તેથી લક્ષ $\lim_{x 	o 1} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

ધારો કે વિધેય $f$ એ સમીકરણ $f(x) = \begin{cases} 3x & \text{if } 0 \le x \le 1 \\ 5 - 3x & \text{if } 1 < x \le 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો:

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x, & x \leq 0 \\ e^{ax+b}, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે સતત વિધેય હોય,તો:

જો $f(x) = \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{\frac{1}{x}}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $

જો $f(x) = \begin{cases} \sin x, & \text{જો } x \leq 0 \\ x^2+a^2, & \text{જો } 0 < x < 1 \\ bx+2, & \text{જો } 1 \leq x \leq 2 \\ 0, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોય, તો $a+b+ab = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module