જો f(x) = left(frac{1+x}{1-x}right)^{frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.લક્ષની કિંમત શોધતા: $\lim_{x 	o 0} \left(\frac{1+x}{1-x}ight)^{\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$e^2$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.લક્ષની કિંમત શોધતા: $\lim_{x 	o 0} \left(\frac{1+x}{1-x}ight)^{\frac{1}{x}}$.આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપ છે.સૂત્ર $\lim_{x 	o a} [f(x)]^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o a} g(x)[f(x)-1]}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\lim_{x 	o 0} f(x) = e^{\lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \left( \frac{1+x}{1-x} - 1 ight)}$$= e^{\lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \left( \frac{1+x - (1-x)}{1-x} ight)}$$= e^{\lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \left( \frac{2x}{1-x} ight)}$$= e^{\lim_{x 	o 0} \frac{2}{1-x}}$$= e^{\frac{2}{1-0}} = e^2$.તેથી,$f(0) = e^2$.

જો $f(x) = \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{\frac{1}{x}}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f(x)=\cos \left(x^{2}\right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય એક સતત વિધેય છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin((p+1)x) + \sin x}{x} & , x < 0 \\ q & , x = 0 \\ \frac{\sqrt{x+x^2} - \sqrt{x}}{x^{3/2}} & , x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{8^x - 4^x - 2^x + 1}{x^2} & , \text{જો } x > 0 \\ e^x \sin x + kx + \lambda \log 4 & , \text{જો } x \le 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $500 e^\lambda$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x=1$ આગળ અસતત છે?

વિધેય $f$ ની સાતત્યતા ચર્ચો,જે નીચે મુજબ આપેલ છે:
$f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } x \ge 0 \\ x^2, & \text{જો } x < 0 \end{cases}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module