નીચેનામાંથી કયું વિધેય x=1 આગળ અસતત છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિકલ્પ $C$ માટે,$f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{|x-1|+2(x-1)^2}, & x 
eq 1 \ 1, & x=1 \end{cases}$$x > 1$ માટે,$|x-1| = x-1$,તેથી $f(x) = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)= \begin{cases} \frac{x-1}{|x-1|+2(x-1)^2}, & x 
eq 1 \ 1, & x=1 \end{cases}$

Vedclass · Answer

(C) વિકલ્પ $C$ માટે,$f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{|x-1|+2(x-1)^2}, & x 
eq 1 \ 1, & x=1 \end{cases}$$x > 1$ માટે,$|x-1| = x-1$,તેથી $f(x) = \frac{x-1}{(x-1)+2(x-1)^2} = \frac{1}{1+2(x-1)} = \frac{1}{2x-1}$.$x હવે,$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} \frac{1}{2x-1} = \frac{1}{2(1)-1} = 1$.અને $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} \frac{1}{2x-3} = \frac{1}{2(1)-3} = -1$.કારણ કે $\lim_{x 	o 1^+} f(x) 
eq \lim_{x 	o 1^-} f(x)$,તેથી $x=1$ આગળ લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.તેથી,$f(x)$ એ $x=1$ આગળ અસતત છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x=1$ આગળ અસતત છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{2x - \sin^{-1}x}{2x + \tan^{-1}x}, (x \neq 0)$ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = 2x + 3$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ ની $x = 1$ આગળ સાતત્યતા ચકાસો.

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = x^{n}$ એ $x = n$ આગળ સતત છે,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} 5x - 4, & 0 < x \le 1 \\ 4x^2 + 3bx, & 1 < x < 2 \end{cases}$ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module