જો f(x) = begin{cases} sin x, & text{જો } x l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોવા માટે, તે $x=0, x=1,$ અને $x=2$ આગળ સતત હોવું જોઈએ.$x=0$ આગળ: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) \imp

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોવા માટે, તે $x=0, x=1,$ અને $x=2$ આગળ સતત હોવું જોઈએ.$x=0$ આગળ: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) \implies \sin(0) = 0^2 + a^2 \implies a^2 = 0 \implies a = 0$.$x=1$ આગળ: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) \implies 1^2 + a^2 = b(1) + 2 \implies 1 + 0 = b + 2 \implies b = -1$.$x=2$ આગળ: $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) \implies b(2) + 2 = 0 \implies 2(-1) + 2 = 0$, જે સુસંગત છે.આમ, $a = 0$ અને $b = -1$.તેથી, $a+b+ab = 0 + (-1) + (0)(-1) = -1$.

જો $f(x) = \begin{cases} \sin x, & \text{જો } x \leq 0 \\ x^2+a^2, & \text{જો } 0 < x < 1 \\ bx+2, & \text{જો } 1 \leq x \leq 2 \\ 0, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોય, તો $a+b+ab = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^p \sin \left( \frac{1}{x} \right) + x|x^3|, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. તો $p$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે $f''(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય.

જો $f(x) = x\sqrt{1 - [x]^2}$ હોય,તો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

ધારો કે $f(x) = \frac{1-\tan x}{4x-\pi}$,જ્યાં $x \neq \frac{\pi}{4}$ અને $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$. જો $f(x)$ એ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં સતત હોય,તો $f(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. જો તમામ $x \in R$ માટે $f^{\prime}(x)$ અચળ હોય,$f(0)=2$ અને $f^{\prime}(0)=1$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module