જો w = frac{-1-i sqrt{3}}{2} જ્યાં i = sqrt{- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $w = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$,જે એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,જેને $\omega$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $w = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$,જે એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,જેને $\omega$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$.ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & \omega & \omega^2 \ \omega & \omega^2 & 1 \ \omega^2 & 1 & \omega\end{array}ight|$.સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 + \omega + \omega^2 & \omega & \omega^2 \ \omega + \omega^2 + 1 & \omega^2 & 1 \ \omega^2 + 1 + \omega & 1 & \omega\end{array}ight|$કારણ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,આપણને મળે છે:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}0 & \omega & \omega^2 \ 0 & \omega^2 & 1 \ 0 & 1 & \omega\end{array}ight|$પ્રથમ સ્તંભના તમામ ઘટકો $0$ હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

જો $w = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & w & w^2 \\ w & w^2 & 1 \\ w^2 & 1 & w\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $\left|\begin{array}{ccc}2 & 2k & 1 \\ 1 & k-1 & 1 \\ 2 & 1 & k+1\end{array}\right|=Ak^2+Bk+C$ હોય, તો $A+B+C=$

$\Delta = \begin{vmatrix} 0 & \sin \alpha & -\cos \alpha \\ -\sin \alpha & 0 & \sin \beta \\ \cos \alpha & -\sin \beta & 0 \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\left| \begin{matrix} 1 & a & a^2 \\ 1 & x & x^2 \\ b^2 & ab & a^2 \end{matrix} \right| = 0$ હોય,તો:

$x$ ની કિંમતો શોધો જેના માટે $\left|\begin{array}{ll}3 & x \\ x & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\right|$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module