3 ક્રમના ચોરસ શ્રેણિક A માં,a_{ii} એ સમીકરણ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $x^2 - (a + b)x + ab = 0$ ના બીજ $a$ અને $b$ છે. બીજનો સરવાળો $a + b$ છે અને બીજનો ગુણાકાર $ab$ છે. $3 	imes 3$ ક્રમનો શ્રેણિક $A$ નીચે મુ

Vedclass · Accepted Answer

$(a^2 + ab + b^2)(a + b)$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $x^2 - (a + b)x + ab = 0$ ના બીજ $a$ અને $b$ છે. બીજનો સરવાળો $a + b$ છે અને બીજનો ગુણાકાર $ab$ છે. $3 	imes 3$ ક્રમનો શ્રેણિક $A$ નીચે મુજબ છે: $a_{11} = a_{22} = a_{33} = a + b$ $a_{12} = a_{23} = ab$ $a_{21} = a_{32} = 1$ બાકીના તમામ ઘટકો $0$ છે. તેથી,$A = \begin{bmatrix} a+b & ab & 0 \ 1 & a+b & ab \ 0 & 1 & a+b \end{bmatrix}$. પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $\det(A) = (a+b) \begin{vmatrix} a+b & ab \ 1 & a+b \end{vmatrix} - ab \begin{vmatrix} 1 & ab \ 0 & a+b \end{vmatrix} + 0$ $\det(A) = (a+b)((a+b)^2 - ab) - ab(a+b)$ $\det(A) = (a+b)(a^2 + 2ab + b^2 - ab) - ab(a+b)$ $\det(A) = (a+b)(a^2 + ab + b^2) - ab(a+b)$ $\det(A) = (a+b)(a^2 + ab + b^2 - ab) = (a+b)(a^2 + b^2)$.

Similar Questions

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{cc}x^{2}-x+1 & x-1 \\ x+1 & x+1\end{array}\right|$

$\left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \\ x+4 & x+6 & x+9 \\ x+8 & x+11 & x+15\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + \lambda y - z = 0, \lambda x - y - z = 0, x + y - \lambda z = 0$ ને નીચેનામાંથી કોના માટે શૂન્યેતર ઉકેલ છે?

નિશ્ચાયક સમીકરણ ($x$ માં) $\left| \begin{array}{ccc} a & a & x \\ m & m & m \\ b & x & b \end{array} \right| = 0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module