જો x, y, z બધા એકસાથે શૂન્ય ન હોય અને નીચેની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સુરેખ સમીકરણોની પ્રણાલી માટે બિન-તુચ્છ ઉકેલ મેળવવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\Delta = \begin{vmatrix} \sin 3 	heta & -1 & 1

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) સુરેખ સમીકરણોની પ્રણાલી માટે બિન-તુચ્છ ઉકેલ મેળવવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\Delta = \begin{vmatrix} \sin 3 	heta & -1 & 1 \ \cos 2 	heta & 4 & 3 \ 2 & 7 & 7 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$\sin 3 	heta (4 	imes 7 - 3 	imes 7) - (-1) (\cos 2 	heta 	imes 7 - 3 	imes 2) + 1 (\cos 2 	heta 	imes 7 - 4 	imes 2) = 0$$\sin 3 	heta (28 - 21) + (7 \cos 2 	heta - 6) + (7 \cos 2 	heta - 8) = 0$$7 \sin 3 	heta + 14 \cos 2 	heta - 14 = 0$$\sin 3 	heta + 2 \cos 2 	heta - 2 = 0$$\cos 2 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta$ અને $\sin 3 	heta = 3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta + 2(1 - 2 \sin^2 	heta) - 2 = 0$$3 \sin 	heta - 4 \sin^3 	heta + 2 - 4 \sin^2 	heta - 2 = 0$$-4 \sin^3 	heta - 4 \sin^2 	heta + 3 \sin 	heta = 0$$-\sin 	heta (4 \sin^2 	heta + 4 \sin 	heta - 3) = 0$$-\sin 	heta (2 \sin 	heta - 1)(2 \sin 	heta + 3) = 0$આનાથી $\sin 	heta = 0$,$\sin 	heta = 1/2$,અથવા $\sin 	heta = -3/2$ (અશક્ય) મળે છે.$\sin 	heta = 0$ માટે,$	heta = 0, \pi$ ($[0, 2\pi)$ માં).$\sin 	heta = 1/2$ માટે,$	heta = \pi/6, 5\pi/6$ ($[0, 2\pi)$ માં).આમ,$	heta$ ના $4$ મુખ્ય મૂલ્યો છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ અનુક્રમે $A.P.$ ના $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ પદો હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a & p & 1 \\ b & q & 1 \\ c & r & 1 \end{array} \right| = $

$\left|\begin{array}{ccc}x & 3 & 5 \\ 2 & 6 & 10 \\ 7 & 21 & 35\end{array}\right|=0$ નો ઉકેલ ગણ . . . . . . છે.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \end{vmatrix} = $

જો $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}x-3 & 2x^2-18 & 2x^3-81 \\ x-5 & 2x^2-50 & 4x^3-500 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|$ હોય,તો $f(1) \cdot f(3)+f(3) \cdot f(5)+f(5) \cdot f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\left| \begin{array}{ccc} 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 & 0 \\ 1 & 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos \frac{\pi}{6} \end{array} \right| = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module