यदि left|begin{array}{ccc}cos (A+B) & -sin (A | vedclass

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Question

(B) प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$\cos(A+B) [\cos A \cos B - \sin A \sin B] - (-\sin(A+B)) [\sin A \cos B - (-\cos A \sin B)] + \c

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$(2 n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$

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(B) प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$\cos(A+B) [\cos A \cos B - \sin A \sin B] - (-\sin(A+B)) [\sin A \cos B - (-\cos A \sin B)] + \cos(2B) [\sin^2 A + \cos^2 A] = 0$कोष्ठक के अंदर के पदों को सरल करने पर:$\cos(A+B) [\cos(A+B)] + \sin(A+B) [\sin(A+B)] + \cos(2B) [\sin^2 A + \cos^2 A] = 0$$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर:$\cos^2(A+B) + \sin^2(A+B) + \cos(2B) = 1 = 0$चूंकि $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$:$1 + \cos(2B) = 0$$\cos(2B) = -1$$2B = (2n+1)\pi$$B = (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$

यदि $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos (2 B) \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ है,तो $B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{9}$ एक $AP$ में हैं,तो $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ का मान क्या है?

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 31 & 37 & 92 \\ 31 & 58 & 71 \\ 31 & 105 & 24 \end{array} \right|$ का मान है

$ \left|\begin{array}{ccc} 3x+1 & 2x-1 & x+2 \\ 5x-1 & 3x+2 & x+1 \\ 7x-2 & 3x+1 & 4x-1 \end{array}\right| $ के विस्तार में अचर पद है

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