यदि a_{1}, a_{2}, a_{3}, ldots, a_{9} एक AP म | vedclass

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Question

(D) माना $AP$ का सार्व अंतर $d$ है। तब $a_{n} = a_{1} + (n-1)d$ है।पंक्ति संक्रिया $R_{1} \rightarrow R_{1} + R_{3} - 2R_{2}$ लागू करने पर:पहली पंक्ति

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(D) माना $AP$ का सार्व अंतर $d$ है। तब $a_{n} = a_{1} + (n-1)d$ है।पंक्ति संक्रिया $R_{1} \rightarrow R_{1} + R_{3} - 2R_{2}$ लागू करने पर:पहली पंक्ति के अवयव इस प्रकार होंगे:$a_{1} + a_{7} - 2a_{4} = (a_{1}) + (a_{1} + 6d) - 2(a_{1} + 3d) = 0$.$a_{2} + a_{8} - 2a_{5} = (a_{1} + d) + (a_{1} + 7d) - 2(a_{1} + 4d) = 0$.$a_{3} + a_{9} - 2a_{6} = (a_{1} + 2d) + (a_{1} + 8d) - 2(a_{1} + 5d) = 0$.चूंकि पहली पंक्ति के सभी अवयव $0$ हैं,इसलिए सारणिक का मान $0$ है।

यदि $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{9}$ एक $AP$ में हैं,तो $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ का मान क्या है?

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सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} a & b & a - b \\ b & c & b - c \\ 2 & 1 & 0 \end{array} \right|$ शून्य के बराबर है यदि $a, b, c$ हैं

यदि $\left| \begin{matrix} -x & 1 & 0 \\ 1 & -x & 1 \\ 0 & 1 & -x \end{matrix} \right| = 0$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ और $|A^3| = 125$ है,तो $\alpha = $ . . . . . .

$(a, b + c)$,$(b, c + a)$ और $(c, a + b)$ बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

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