જો (2+sin x) frac{dy}{dx} + (y+1) cos x = 0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(2+\sin x) \frac{dy}{dx} + (y+1) \cos x = 0$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y+1} = -\frac{\cos x}{2+\sin x} dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(2+\sin x) \frac{dy}{dx} + (y+1) \cos x = 0$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y+1} = -\frac{\cos x}{2+\sin x} dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y+1} = -\int \frac{\cos x}{2+\sin x} dx$ $\ln(y+1) = -\ln(2+\sin x) + C$ $\ln(y+1) + \ln(2+\sin x) = C$ $\ln((y+1)(2+\sin x)) = C$ $(y+1)(2+\sin x) = e^C = K$ આપેલ છે કે $y(0) = 1$,તેથી $x=0$ અને $y=1$ મુકતા: $(1+1)(2+\sin 0) = K \Rightarrow 2(2+0) = K \Rightarrow K = 4$ તેથી,$(y+1)(2+\sin x) = 4$ $x = \frac{\pi}{2}$ માટે: $(y+1)(2+\sin \frac{\pi}{2}) = 4$ $(y+1)(2+1) = 4$ $3(y+1) = 4$ $y+1 = \frac{4}{3}$ $y = \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3}$

જો $(2+\sin x) \frac{dy}{dx} + (y+1) \cos x = 0$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ખૂણો $2 \theta$ લઘુકોણ હોય,તો રેખાઓની જોડી $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો:

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા સાચી છે?

જો $\frac{\cos x}{\cos (x-2y)} = \lambda$ હોય,તો $\tan (x-y) \tan y$ ની કિંમત શું થાય?

ક્લેમ્પ જોડાણ (Clamp connection) શેમાં જોવા મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module