यदि f(1)=1 और f^{prime}(1)=3 है,तो x=1 पर f(f | vedclass

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Question

(D) माना $y = f(f(f(x))) + (f(x))^2$. श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर,अवकलज है: $\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(f(f(x))) \cdot f^{\prime}(f(x)

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$33$

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(D) माना $y = f(f(f(x))) + (f(x))^2$. श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर,अवकलज है: $\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(f(f(x))) \cdot f^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}(x) + 2f(x)f^{\prime}(x)$. $x = 1$ पर,हमारे पास $f(1) = 1$ और $f^{\prime}(1) = 3$ है। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $f(f(1)) = f(1) = 1$. $f(f(f(1))) = f(1) = 1$. अतः,$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = f^{\prime}(f(f(1))) \cdot f^{\prime}(f(1)) \cdot f^{\prime}(1) + 2f(1)f^{\prime}(1)$. $= f^{\prime}(1) \cdot f^{\prime}(1) \cdot f^{\prime}(1) + 2(1)(3)$. $= 3 \cdot 3 \cdot 3 + 6 = 27 + 6 = 33$.

यदि $f(1)=1$ और $f^{\prime}(1)=3$ है,तो $x=1$ पर $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ का अवकलज क्या होगा?

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$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\frac{e^{x}}{\sin x}$

$x > 0$ और $(x \log x) < 1$ के लिए, यदि $y = \cot^{-1} \left( \frac{x - \log x}{x^2 \log_e x^2 + \log x^x} \right)$, तो $\frac{dy}{dx} = \dots$

$\frac{d}{dx} [\operatorname{cosech}^{-1}(\tan 2x)] = $

यदि $y = \sin(e^{\log 2x})$ है, तो $x = \frac{\pi}{2}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान है

यदि $f(x)=\operatorname{cosec}^{-1}\left[\frac{10}{6 \sin \left(2^x\right)-8 \cos \left(2^x\right)}\right]$ है,तो $f^{\prime}(x)$ का मान क्या होगा?

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