यदि y=sqrt{e^{sqrt{x}}},तो frac{d y}{d x}= | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $y = \sqrt{e^{\sqrt{x}}}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) लेने पर:$\ln y = \ln(e^{\sqrt{x}})^{1/2} = \frac{1}{2}

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$\frac{\sqrt{e^{\sqrt{x}}}}{4 \sqrt{x}}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $y = \sqrt{e^{\sqrt{x}}}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) लेने पर:$\ln y = \ln(e^{\sqrt{x}})^{1/2} = \frac{1}{2} \sqrt{x} \ln e = \frac{\sqrt{x}}{2}$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{1}{4\sqrt{x}}$.अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{4\sqrt{x}}$.$y = \sqrt{e^{\sqrt{x}}}$ का मान रखने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{e^{\sqrt{x}}}}{4\sqrt{x}}$.

यदि $y=\sqrt{e^{\sqrt{x}}}$,तो $\frac{d y}{d x}=$

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$y = x^{\ln x}$ का अवकलज (derivative) क्या है?

यदि $y = \left(\frac{x^{2}}{x+1}\right)^{x}$ और $\frac{dy}{dx} = y \left[g(x) + \log \left(\frac{x^{2}}{x+1}\right)\right]$ है,तो $g(x) =$

यदि $a>0$ और $f(x)=\left(\frac{a+x}{1+x}\right)^{a+1+2x}$ है,तो $f^{\prime}(0)=$

यदि $y = ({x^x})^x$ है,तो $\frac{dy}{dx} =$

यदि $y=(\sin x)^{\tan x}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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