यदि x = sqrt{a^{sin^{-1} t}} और y = sqrt{a^{c | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$.हम जानते हैं कि $\sin^{-1} t + \cos^{-1} t = \frac{\pi}{2}$,इसलिए $\co

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$-\frac{y}{x}$

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(D) दिया गया है कि $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$.हम जानते हैं कि $\sin^{-1} t + \cos^{-1} t = \frac{\pi}{2}$,इसलिए $\cos^{-1} t = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} t$.अतः,$y = \sqrt{a^{\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} t}} = \sqrt{\frac{a^{\pi/2}}{a^{\sin^{-1} t}}} = \frac{\sqrt{a^{\pi/2}}}{\sqrt{a^{\sin^{-1} t}}} = \frac{k}{x}$,जहाँ $k = \sqrt{a^{\pi/2}}$ एक स्थिरांक है।अब,$xy = k$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$x \frac{dy}{dx} + y(1) = 0$.$x \frac{dy}{dx} = -y$.$\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.

यदि $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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$x=\frac{\pi}{4}$ पर $g(\tan x)$ के सापेक्ष $f(\sec x)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए,जहाँ $f^{\prime}(\sqrt{2})=4$ और $g^{\prime}(1)=2$ है।

यदि $x = a (t - 1/t)$ और $y = a (t + 1/t)$,जहाँ $t$ एक प्राचल (parameter) है,तो $dy/dx = ?$

यदि $x = 4t^3 + 3$, $y = 3t^4 + 4$ और $\frac{d^2x}{dy^2} = (\frac{dx}{dy})^n$ एक स्थिरांक है, तो $n$ का मान है

यदि $x = 2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ और $y = 2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x = t^2$ और $y = t^3$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2} =$

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