यदि x = a (t - 1/t) और y = a (t + 1/t),जहाँ t | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण $x = a (t - 1/t)$ और $y = a (t + 1/t)$ हैं।समीकरणों का वर्ग करके घटाने पर:$y^2 - x^2 = a^2 [(t + 1/t)^2 - (t - 1/t)^2]$सर्वसमिका $(a

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$x/y$

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(C) दिए गए समीकरण $x = a (t - 1/t)$ और $y = a (t + 1/t)$ हैं।समीकरणों का वर्ग करके घटाने पर:$y^2 - x^2 = a^2 [(t + 1/t)^2 - (t - 1/t)^2]$सर्वसमिका $(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab$ का उपयोग करने पर:$y^2 - x^2 = a^2 [4 \cdot t \cdot (1/t)] = 4a^2$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$d/dx (y^2 - x^2) = d/dx (4a^2)$$2y (dy/dx) - 2x = 0$$2y (dy/dx) = 2x$अतः,$dy/dx = x/y$.

यदि $x = a (t - 1/t)$ और $y = a (t + 1/t)$,जहाँ $t$ एक प्राचल (parameter) है,तो $dy/dx = ?$

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यदि $x=a \cos^{3} \theta$ और $y=a \sin^{3} \theta$ है,तो $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}$ का मान क्या होगा?

यदि $x = \sin \theta, y = \sin^3 \theta$ है,तो $\theta = \frac{\pi}{2}$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान . . . . . . है।

यदि $x=3 \sqrt{2} \cos ^3 \theta$ और $y=4 \tan ^2 \theta$ है, तो $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{\theta=\frac{\pi}{4}} = $

यदि $x = \frac{t^2}{1+t^5}$ और $y = \frac{2t^3}{1+t^5}$ जहाँ $t \neq -1$ एक प्राचल (parameter) है, तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

$\sin ^2 x$ का $\cos ^2 x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए।

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