જો x=aleft(t-frac{1}{t}right) અને y=bleft(t+f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x=a\left(t-\frac{1}{t}\right)$ અને $y=b\left(t+\frac{1}{t}\right)$.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt}=a\left(1+\frac{1}{t^2}\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^2 x}{a^2 y}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x=a\left(t-\frac{1}{t}ight)$ અને $y=b\left(t+\frac{1}{t}ight)$.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt}=a\left(1+\frac{1}{t^2}ight) = a\left(\frac{t^2+1}{t^2}ight)$$\frac{dy}{dt}=b\left(1-\frac{1}{t^2}ight) = b\left(\frac{t^2-1}{t^2}ight)$ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{b\left(\frac{t^2-1}{t^2}ight)}{a\left(\frac{t^2+1}{t^2}ight)} = \frac{b(t^2-1)}{a(t^2+1)}$.આપેલ સમીકરણો પરથી:$\frac{x}{a} = t-\frac{1}{t} = \frac{t^2-1}{t}$$\frac{y}{b} = t+\frac{1}{t} = \frac{t^2+1}{t}$આ બંને પદોનો ભાગાકાર કરતા:$\frac{x/a}{y/b} = \frac{(t^2-1)/t}{(t^2+1)/t} = \frac{t^2-1}{t^2+1}$આ કિંમત $\frac{dy}{dx}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{b}{a} 	imes \left(\frac{x/a}{y/b}ight) = \frac{b}{a} 	imes \frac{xb}{ya} = \frac{b^2 x}{a^2 y}$.

જો $x=a\left(t-\frac{1}{t}\right)$ અને $y=b\left(t+\frac{1}{t}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

જો $\sin y = \sin 3t$ અને $x = \sin t$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = 3 \tan t$ અને $y = 3 \sec t$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

$t=4$ આગળ વક્ર $x=\sqrt{t}$ અને $y=t-\frac{1}{\sqrt{t}}$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

$t = \frac{\pi}{3}$ આગળ વક્ર $x = a \sin^3 t, y = a \cos^3 t$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module