यदि f(theta) = cos theta_1 cdot cos theta_2 c | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(	heta) = \cos 	heta_1 \cdot \cos 	heta_2 \cdot \cos 	heta_3 \cdots \cos 	heta_n$ है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (natura

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$\frac{-f^{\prime}(	heta)}{f(	heta)}$

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(A) दिया गया फलन $f(	heta) = \cos 	heta_1 \cdot \cos 	heta_2 \cdot \cos 	heta_3 \cdots \cos 	heta_n$ है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) लेने पर: $\ln(f(	heta)) = \ln(\cos 	heta_1) + \ln(\cos 	heta_2) + \cdots + \ln(\cos 	heta_n)$। $	heta$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{1}{f(	heta)} \cdot f^{\prime}(	heta) = -(	an 	heta_1 + 	an 	heta_2 + \cdots + 	an 	heta_n)$। अतः,$	an 	heta_1 + 	an 	heta_2 + \cdots + 	an 	heta_n = -\frac{f^{\prime}(	heta)}{f(	heta)}$।

यदि $f(\theta) = \cos \theta_1 \cdot \cos \theta_2 \cdot \cos \theta_3 \cdots \cos \theta_n$ है,तो $\tan \theta_1 + \tan \theta_2 + \tan \theta_3 + \cdots + \tan \theta_n =$

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$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए:
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कारण $(R)$: $\frac{d}{d x}\left(\frac{u v}{w}\right)=\frac{u v}{w}\left[\frac{u^{\prime}}{u}+\frac{v^{\prime}}{v}-\frac{w^{\prime}}{w}\right]$

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