જો y = (x^x)^x હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = (x^x)^x$. ઘાતાંકના નિયમ $(a^m)^n = a^{mn}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $y = x^{x \cdot x} = x^{x^2}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:

Vedclass · Accepted Answer

$x \cdot x^{x^2}(2 \log x+1)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = (x^x)^x$. ઘાતાંકના નિયમ $(a^m)^n = a^{mn}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $y = x^{x \cdot x} = x^{x^2}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log y = \log(x^{x^2}) = x^2 \log x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2 \log x)$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = x^2 \cdot \frac{1}{x} + (\log x) \cdot (2x) = x + 2x \log x$. $\frac{dy}{dx} = y(x + 2x \log x) = x^{x^2} \cdot x(1 + 2 \log x)$. આમ,$\frac{dy}{dx} = x \cdot x^{x^2}(1 + 2 \log x)$.

જો $y = (x^x)^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$x^{-4}(3-4x^{-5})$ નું વિકલન શોધો.

ધારો કે $y = \sqrt{p x^3 y}$ છે. જો $y = 1$ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2}$ હોય, તો $p$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\Delta \log f(x) + \Delta^{2}(3^{x})$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x f(2)-2 f(x)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module