यदि $y = \log \left[ \frac{x + \sqrt{x^2 + 25}}{\sqrt{x^2 + 25} - x} \right]$ है,तो $\frac{dy}{dx} = \dots$

यदि $y = \log_{10}x + \log_x 10 + \log_x x + \log_{10} 10$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन $1$: यदि $y = \log_{10} x + \log_{e} x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = \frac{\log_{10} e}{x} + \frac{1}{x}$.
कथन $2$: $\frac{d}{dx}(\log_{10} x) = \frac{\log x}{\log 10}$ और $\frac{d}{dx}(\log_{e} x) = \frac{\log x}{\log e}$.

यदि $y = 3^{x^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

यदि $y = \log \left( \frac{1 + \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $f(x)=3^x$ और $g(x)=4^x$ है,तो $\frac{f^{\prime}(0)-g^{\prime}(0)}{1+f^{\prime}(0) g^{\prime}(0)}$ का मान क्या है?