यदि f(x)=3^x और g(x)=4^x है,तो frac{f^{prime} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $f(x) = 3^x$,जिसका अवकलन $f^{\prime}(x) = 3^x \log 3$ है। $x = 0$ पर,$f^{\prime}(0) = 3^0 \log 3 = \log 3$ प्राप्त होता है।दिया गया है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log \left(\frac{3}{4}\right)}{1+(\log 3)(\log 4)}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x) = 3^x$,जिसका अवकलन $f^{\prime}(x) = 3^x \log 3$ है। $x = 0$ पर,$f^{\prime}(0) = 3^0 \log 3 = \log 3$ प्राप्त होता है।दिया गया है $g(x) = 4^x$,जिसका अवकलन $g^{\prime}(x) = 4^x \log 4$ है। $x = 0$ पर,$g^{\prime}(0) = 4^0 \log 4 = \log 4$ प्राप्त होता है।इन मानों को व्यंजक में रखने पर,$\frac{f^{\prime}(0)-g^{\prime}(0)}{1+f^{\prime}(0) g^{\prime}(0)} = \frac{\log 3 - \log 4}{1 + (\log 3)(\log 4)}$ प्राप्त होता है।लघुगणक के गुण $\log a - \log b = \log \left(\frac{a}{b}\right)$ का उपयोग करने पर,अंश $\log \left(\frac{3}{4}\right)$ हो जाता है।अतः,व्यंजक $\frac{\log \left(\frac{3}{4}\right)}{1 + (\log 3)(\log 4)}$ है।

यदि $f(x)=3^x$ और $g(x)=4^x$ है,तो $\frac{f^{\prime}(0)-g^{\prime}(0)}{1+f^{\prime}(0) g^{\prime}(0)}$ का मान क्या है?

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