जब f(x) = log x है,तो f[log (x)] का x के सापे | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = \log x$. हमें $x$ के सापेक्ष $f[\log (x)]$ का अवकलज ज्ञात करना है। सबसे पहले,फलन $f(x)$ में $\log x$ प्रतिस्थापित करने पर: $f[

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$\frac{1}{x \log x}$

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(C) दिया गया है $f(x) = \log x$. हमें $x$ के सापेक्ष $f[\log (x)]$ का अवकलज ज्ञात करना है। सबसे पहले,फलन $f(x)$ में $\log x$ प्रतिस्थापित करने पर: $f[\log (x)] = \log(\log x)$. अब,श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $\log(\log x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx} [\log(\log x)] = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx} (\log x)$. चूंकि $\frac{d}{dx} (\log x) = \frac{1}{x}$ है,इसलिए: $\frac{d}{dx} [\log(\log x)] = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{x \log x}$. अतः,सही विकल्प $C$ है।

जब $f(x) = \log x$ है,तो $f[\log (x)]$ का $x$ के सापेक्ष अवकल गुणांक क्या होगा?

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