यदि y = tan^{-1} sqrt{frac{1 + cos x}{1 - cos | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 + \cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ और $1 - \cos x = 2 \

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$\frac{-1}{2}$

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(B) दिया गया है $y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 + \cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ और $1 - \cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ का उपयोग करने पर:$y = 	an^{-1} \sqrt{\frac{2 \cos^2 \frac{x}{2}}{2 \sin^2 \frac{x}{2}}}$$y = 	an^{-1} \sqrt{\cot^2 \frac{x}{2}}$$y = 	an^{-1} \left( \cot \frac{x}{2} ight)$चूंकि $\cot \frac{x}{2} = 	an \left( \frac{\pi}{2} - \frac{x}{2} ight)$,इसलिए:$y = 	an^{-1} \left( 	an \left( \frac{\pi}{2} - \frac{x}{2} ight) ight)$$y = \frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{\pi}{2} - \frac{x}{2} ight) = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$.

यदि $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या है?

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यदि $A=2 \tan ^{-1}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ और $B=\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,जहाँ $x \in(0,1)$,तो $A-B=$

$3 \tan^{-1} a$ किसके बराबर है?

मान ज्ञात कीजिए: $\tan ^2(\sec ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 2) + \cos ^2(\cos ^{-1} \frac{2}{3} + \sin ^{-1} \frac{2}{3}) = $ . . . . . . .

यदि $\sec ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)+\sin ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right)=\frac{\pi}{2}$,जहाँ $x \neq 0$,तो $x=$ . . . . . . .

$\cos (\tan ^{-1}(\tan 2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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