જો y = tan^{-1}(sec x - tan x) હોય,તો frac{dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}(\sec x - 	an x)$.આપણે ઇન્વર્સ ટેન્જન્ટ વિધેયની અંદરના પદને આ રીતે લખી શકીએ:$\sec x - 	an x = \frac{1}{\cos x} - \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}(\sec x - 	an x)$.આપણે ઇન્વર્સ ટેન્જન્ટ વિધેયની અંદરના પદને આ રીતે લખી શકીએ:$\sec x - 	an x = \frac{1}{\cos x} - \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$અડધા ખૂણાના નિત્યસમ $\sin x = 2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}$,$\cos x = \cos^2\frac{x}{2} - \sin^2\frac{x}{2}$,અને $1 = \cos^2\frac{x}{2} + \sin^2\frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1 - \sin x}{\cos x} = \frac{(\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2})^2}{(\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2})(\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2})} = \frac{\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2}}{\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2}}$અંશ અને છેદને $\cos\frac{x}{2}$ વડે ભાગતા:$\frac{1 - 	an\frac{x}{2}}{1 + 	an\frac{x}{2}} = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})$તેથી,$y = 	an^{-1}(	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})) = \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}) = -\frac{1}{2}$

જો $y = \tan^{-1}(\sec x - \tan x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

ધારો કે $S = \{ x : \cos^{-1} x = \pi + \sin^{-1} x + \sin^{-1}(2x + 1) \}$. તો $\sum_{x \in S} (2x - 1)^2$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\cos ^{-1}(\cos (-5))+\sin ^{-1}(\sin (6))-\tan ^{-1}(\tan (12))$ ની કિંમત શોધો :
(પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયો મુખ્ય કિંમતો લે છે)

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $\operatorname{Sin}^{-1} x - \operatorname{Cos}^{-1} x = \operatorname{Sin}^{-1}(3x - 2)$ ના ઉકેલો હોય અને $\alpha > \beta$ હોય,તો $3\alpha + 4\beta =$

અસમતા $(\cot^{-1} x)^2 - 7(\cot^{-1} x) + 10 > 0$ નું સમાધાન કરતા તમામ $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$\lim_{x \to 1/\sqrt{2}} \frac{x - \cos(\sin^{-1} x)}{1 - \tan(\sin^{-1} x)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module