જો y = sin^{-1} left( frac{5x + 12sqrt{1-x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = \sin^{-1} \left( \frac{5}{13}x + \frac{12}{13}\sqrt{1-x^2} ight)$. ધારો કે $x = \sin 	heta$,તો $\sqrt{1-x^2} = \cos 	heta$. ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = \sin^{-1} \left( \frac{5}{13}x + \frac{12}{13}\sqrt{1-x^2} ight)$. ધારો કે $x = \sin 	heta$,તો $\sqrt{1-x^2} = \cos 	heta$. ધારો કે $\cos \alpha = \frac{5}{13}$,તો $\sin \alpha = \sqrt{1 - (\frac{5}{13})^2} = \frac{12}{13}$. આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $y = \sin^{-1} (\sin 	heta \cos \alpha + \cos 	heta \sin \alpha)$ $y = \sin^{-1} (\sin(	heta + \alpha))$ $y = 	heta + \alpha$ કારણ કે $	heta = \sin^{-1} x$ અને $\alpha = \cos^{-1} (\frac{5}{13})$ (અચળ છે),$y = \sin^{-1} x + \cos^{-1} (\frac{5}{13})$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (\sin^{-1} x) + \frac{d}{dx} (\cos^{-1} (\frac{5}{13}))$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} + 0 = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$.

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{5x + 12\sqrt{1-x^2}}{13} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x \in \left(0, \frac{1}{4}\right)$ માટે,$\tan^{-1}\left(\frac{6x\sqrt{x}}{1-9x^3}\right)$ નું વિકલન $\sqrt{x} \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)$

$\tan ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{3}} \sin \frac{5 \pi}{2}\right] + \sin ^{-1}\left[\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}\right)=$ . . . . . . જ્યાં,$x>1$.

જો કોઈ $x \in (-1, 1)$ માટે $\sin^{-1} x = \frac{\pi}{5}$ હોય,તો $\cos^{-1} x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module