જો f(x) = sin^{-1}left(frac{2x}{1+x^2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = 	an 	heta$. કારણ કે $x \in (1, \infty)$,તેથી $	heta \in (\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2})$ મળે.તેથી $2	heta \in (\frac{\pi}{2}, \pi)

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = 	an 	heta$. કારણ કે $x \in (1, \infty)$,તેથી $	heta \in (\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2})$ મળે.તેથી $2	heta \in (\frac{\pi}{2}, \pi)$ થાય.$f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2	an 	heta}{1+	an^2 	heta}ight) + \cos^{-1}\left(\frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}ight)$$f(x) = \sin^{-1}(\sin 2	heta) + \cos^{-1}(\cos 2	heta)$કારણ કે $2	heta \in (\frac{\pi}{2}, \pi)$,તેથી $\sin^{-1}(\sin 2	heta) = \pi - 2	heta$ અને $\cos^{-1}(\cos 2	heta) = 2	heta$ થાય.આમ,$f(x) = (\pi - 2	heta) + 2	heta = \pi$.$f(x) = \pi$ એ અચળ વિધેય હોવાથી,તેનું વિકલન $f'(x) = 0$ થાય.

યાદી $I$	યાદી $II$
$P$. $\left(\frac{1}{y^2}\left(\frac{\cos (\tan ^{-1} y)+y \sin (\tan ^{-1} y)}{\cot (\sin ^{-1} y)+\tan (\sin ^{-1} y)}\right)^2+y^4\right)^{1 / 2}$ ની કિંમત	$1$. $\frac{1}{2} \sqrt{\frac{5}{3}}$
$Q$. જો $\cos x+\cos y+\cos z=0=\sin x+\sin y+\sin z$ હોય, તો $\cos \frac{x-y}{2}$ ની શક્ય કિંમત	$2$. $\sqrt{2}$
$R$. જો $\cos (\frac{\pi}{4}-x) \cos 2 x+\sin x \sin 2 x \sec x=\cos x \sin 2 x \sec x+\cos (\frac{\pi}{4}+x) \cos 2 x$ હોય, તો $\sec x$ ની શક્ય કિંમત	$3$. $\frac{1}{2}$
$S$. જો $\cot (\sin ^{-1} \sqrt{1-x^2})=\sin (\tan ^{-1}(x \sqrt{6})), x \neq 0$ હોય, તો $x$ ની શક્ય કિંમત	$4$. $1$

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,જ્યાં $x \in (1, \infty)$,તો $f'(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)+\frac{\pi}{4}\right)$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.

જો $x=\sin \left(2 \tan ^{-1} 2\right)$ અને $y=\sin \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1} \frac{4}{3}\right)$,હોય તો

$\sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right)$ ની સાપેક્ષે $\tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2} - 1}{x} \right)$ નું વિકલિત શોધો...

જો $x+iy = \frac{1+7i}{(2-i)^2}$ હોય,તો $\operatorname{cosec}\left(\tan^{-1} \frac{y}{x} - \frac{\pi}{4}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module