sin^{-1} left( frac{2x}{1+x^2} right) ની સાપે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2} - 1}{x} ight)$. $x = 	an 	heta$ લેતા, $	heta = 	an^{-1} x$ થાય.$u = 	an^{-1} \left( \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2} - 1}{x} ight)$. $x = 	an 	heta$ લેતા, $	heta = 	an^{-1} x$ થાય.$u = 	an^{-1} \left( \frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( 	an \frac{	heta}{2} ight) = \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$ થાય.તેથી, $\frac{du}{dx} = \frac{1}{2(1+x^2)}$ મળે.ધારો કે $v = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight)$. $|x| \le 1$ માટે, $v = 2 	an^{-1} x$ થાય.તેથી, $\frac{dv}{dx} = \frac{2}{1+x^2}$ મળે.$v$ ની સાપેક્ષે $u$ નું વિકલિત $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{1/(2(1+x^2))}{2/(1+x^2)} = \frac{1}{4}$ થાય.

$\sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right)$ ની સાપેક્ષે $\tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2} - 1}{x} \right)$ નું વિકલિત શોધો...

Similar Questions

$\tan^{-1}\left(\frac{5i}{3}\right)$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

જો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$ હોય,તો $x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\sin \left(2 \tan ^{-1} 2\right)$ અને $y=\sin \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1} \frac{4}{3}\right)$,હોય તો

જો $\sin^{-1}(\tan \frac{\pi}{4}) - \sin^{-1}(\sqrt{\frac{3}{x}}) = \frac{\pi}{6}$ હોય, તો $x$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે:

$n \in Z$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત માટે, સમીકરણો $\cos ^{-1} x + (\sin ^{-1} y)^2 = \frac{n \pi^2}{4}$ અને $(\cos ^{-1} x)(\sin ^{-1} y)^2 = \frac{\pi^4}{16}$ નો ઉકેલ $(x, y)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module