જો f(x) = frac{x^2-x}{x^2+2x} હોય,તો x = 2 આગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x^2-x}{x^2+2x}$. $x 
eq 0$ માટે,આપણે તેને $f(x) = \frac{x-1}{x+2}$ તરીકે સરળ બનાવી શકીએ છીએ.ધારો કે $y = \frac{x-1}{x+2}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x^2-x}{x^2+2x}$. $x 
eq 0$ માટે,આપણે તેને $f(x) = \frac{x-1}{x+2}$ તરીકે સરળ બનાવી શકીએ છીએ.ધારો કે $y = \frac{x-1}{x+2}$.$f^{-1}(x)$ શોધવા માટે,આપણે $y$ ના પદમાં $x$ ની કિંમત મેળવીએ:$y(x+2) = x-1$$yx + 2y = x - 1$$yx - x = -1 - 2y$$x(y-1) = -(1+2y)$$x = \frac{2y+1}{1-y}$.આમ,$f^{-1}(x) = \frac{2x+1}{1-x}$.હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં $f^{-1}(x)$ નું વિકલન કરીએ:$\frac{d}{dx}(f^{-1}(x)) = \frac{d}{dx}\left(\frac{2x+1}{1-x}ight) = \frac{(1-x)(2) - (2x+1)(-1)}{(1-x)^2}$$= \frac{2 - 2x + 2x + 1}{(1-x)^2} = \frac{3}{(1-x)^2}$.$x = 2$ આગળ કિંમત મૂકતા:$\frac{d}{dx}(f^{-1}(x))|_{x=2} = \frac{3}{(1-2)^2} = \frac{3}{(-1)^2} = 3$.

જો $f(x) = \frac{x^2-x}{x^2+2x}$ હોય,તો $x = 2$ આગળ $\frac{d}{dx}(f^{-1}(x))$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=10x+7$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. વિધેય $g: R \rightarrow R$ શોધો જેથી $g \circ f = f \circ g = I_{R}$ થાય.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એકબીજાના પ્રતિવિધેયો હોય અને $f(x) = x + e^x$ હોય, તો $g'(x) = ...$

જો $f(x) = \frac{3x+2}{5x-3}$,જ્યાં $x \in R - \{\frac{3}{5}\}$,હોય તો:

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=7x+8$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય અને $f^{-1}(12)=\frac{k}{7}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R, g: R \rightarrow R$ અને $h: R \rightarrow R$ વિકલનીય વિધેયો છે જેથી $f(x)=x^3+3x+2, g(f(x))=x$ અને $h(g(g(x)))=x$ તમામ $x \in R$ માટે. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module