જો g એ f નો વ્યસ્ત હોય અને f^{prime}(x)=frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $g(x)$ એ વિધેય $f(x)$ નો વ્યસ્ત છે,તેથી $g(x) = f^{-1}(x)$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $f(g(x)) = x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,ચે

Vedclass · Accepted Answer

$1+(g(x))^3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $g(x)$ એ વિધેય $f(x)$ નો વ્યસ્ત છે,તેથી $g(x) = f^{-1}(x)$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $f(g(x)) = x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને આપણને મળે છે:$f^{\prime}(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) = 1$તેથી,$g^{\prime}(x) = \frac{1}{f^{\prime}(g(x))}$ ... $(i)$આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) = \frac{1}{1+x^3}$,તેથી $x$ ની જગ્યાએ $g(x)$ મૂકતા:$f^{\prime}(g(x)) = \frac{1}{1+(g(x))^3}$ ... $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે:$g^{\prime}(x) = \frac{1}{\frac{1}{1+(g(x))^3}} = 1+(g(x))^3$.

જો $g$ એ $f$ નો વ્યસ્ત હોય અને $f^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^3}$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $f:[1, \infty) \rightarrow [2, \infty)$ એ $f(x) = x + \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $f^{-1}(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1, x \geqslant-1$,તો ગણ $\{x : f(x)=f^{-1}(x)\}$ શું છે?

ધારો કે $x \geq -1$ માટે $f(x)=(x+1)^{2}$ છે. જો $g(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેનો આલેખ $f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y=x$ પરનું પ્રતિબિંબ હોય,તો $g(x) = $

નીચેનામાંથી કયું વિધેય વ્યસ્ત વિધેય (invertible function) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module