यदि $y = \cos(\sin x^2)$ है,तो $x = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{{2{x^3} + 3{x^2} + x - 3}}{{{x^2} + x - 2}}} \right] = A + \frac{B}{{{{(x - 1)}^2}}} + \frac{C}{{{{(x + 2)}^2}}}$ है,तो $(A - B + C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f'(x)$ का स्थानीय न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x) = 3 + |x|$ और $x \in \mathbb{R}$ है।

यदि $y=x^{n} \log x+x(\log x)^{n}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ किसके बराबर है?

यदि $f(x) = \begin{cases} x-5, & \text{for } x \leq 1 \\ 4x^2-9, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 3x+4, & \text{for } x \geq 2 \end{cases}$ है,तो $f^{\prime}(2^{+})$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\log_e x$ के सापेक्ष ${e^{x^3}}$ का अवकलज क्या है?