फलन f'(x) का स्थानीय न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए, | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = 3 + |x|$ है।हम जानते हैं कि $|x|$ का अवकलज इस प्रकार होता है:$f'(x) = \frac{d}{dx}(3 + |x|) = \frac{d}{dx}(|x|) = 	ext{sgn}(

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$-1$

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(C) दिया गया फलन $f(x) = 3 + |x|$ है।हम जानते हैं कि $|x|$ का अवकलज इस प्रकार होता है:$f'(x) = \frac{d}{dx}(3 + |x|) = \frac{d}{dx}(|x|) = 	ext{sgn}(x)$जहाँ $	ext{sgn}(x)$ साइनम फलन है जिसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:$f'(x) = \begin{cases} 1, & x > 0 \ -1, & x फलन $f'(x)$,$x = 0$ पर अपरिभाषित है।$f'(x)$ के मानों को देखने पर,यह केवल दो मान लेता है: $x > 0$ के लिए $1$ और $x अतः,इस फलन $f'(x)$ का न्यूनतम मान $-1$ है।

फलन $f'(x)$ का स्थानीय न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x) = 3 + |x|$ और $x \in \mathbb{R}$ है।

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$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{\sin^{2} x}{1+\cot x} + \frac{\cos^{2} x}{1+\tan x}$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ है

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यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-16}{x-4} & \text{यदि } x > 4 \\ 2x & \text{यदि } x \leq 4 \end{cases}$ है,तो $f^{\prime}(4^{-}) + f^{\prime}(4^{+}) = $

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