यदि $y = t^{4/3} - 3t^{-2/3}$ है,तो $\frac{dy}{dt} = $

$x = k$ ($k$ एक पूर्णांक है) पर $f(x) = \{x\} \sin(\pi x)$ का बायां अवकलज क्या है? (जहाँ $\{ \}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है)।

यदि $y=\frac{\cos x}{1+\sin x}$ है,तो
$(a)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{-1}{1+\sin x}$
$(b)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{1+\sin x}$
$(c)$ $\frac{dy}{dx}=-\frac{1}{2} \sec ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$
$(d)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2} \sec ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\frac{\cos x}{\log x}, x > 0$

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाना चाहिए कि $a, b, c$ स्थिर शून्येतर स्थिरांक हैं): $\frac{1}{ax^{2}+bx+c}$

यदि $f(x) = \sqrt{1 + \cos^2(x^2)}$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\right)$ का मान है