यदि x^2+y^2=t+frac{1}{t} और x^4+y^4=t^2+frac{ | vedclass

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Question

(D) दिया है: $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$.पहले समीकरण का वर्ग करने पर: $(x^2+y^2)^2 = (t+\frac{1}{t})^2$.$x^4+y^4+2x^2y^2 =

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$-\frac{1}{x^3 y}$

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(D) दिया है: $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$.पहले समीकरण का वर्ग करने पर: $(x^2+y^2)^2 = (t+\frac{1}{t})^2$.$x^4+y^4+2x^2y^2 = t^2+\frac{1}{t^2}+2$.$x^4+y^4 = t^2+\frac{1}{t^2}$ का मान रखने पर:$(t^2+\frac{1}{t^2}) + 2x^2y^2 = t^2+\frac{1}{t^2}+2$.$2x^2y^2 = 2 \implies x^2y^2 = 1$.अतः,$y^2 = \frac{1}{x^2}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2y \frac{dy}{dx} = -2x^{-3} = -\frac{2}{x^3}$.$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^3y}$.

यदि $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

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$x > 1$ के लिए,यदि $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ है,तो $(1 + \log_e 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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