x 1 के लिए,यदि (2x)^{2y} = 4e^{2x-2y} है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया समीकरण: $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $2y \log_e(2x) = \log_e(4) + 2x - 2y$ $2y \log_e(2x) + 2y = 2x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x \log_e 2x - \log_e 2}{x}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $2y \log_e(2x) = \log_e(4) + 2x - 2y$ $2y \log_e(2x) + 2y = 2x + 2 \log_e(2)$ $y(1 + \log_e(2x)) = x + \log_e(2)$ $y = \frac{x + \log_e(2)}{1 + \log_e(2x)}$ भागफल नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + \log_e(2x)) \cdot 1 - (x + \log_e(2)) \cdot \frac{1}{x}}{(1 + \log_e(2x))^2}$ $(1 + \log_e(2x))^2 \frac{dy}{dx} = 1 + \log_e(2x) - \frac{x + \log_e(2)}{x}$ $(1 + \log_e(2x))^2 \frac{dy}{dx} = 1 + \log_e(2x) - 1 - \frac{\log_e(2)}{x}$ $(1 + \log_e(2x))^2 \frac{dy}{dx} = \frac{x \log_e(2x) - \log_e(2)}{x}$

$x > 1$ के लिए,यदि $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ है,तो $(1 + \log_e 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि ${e^y} + xy = e$ है,तो $x = 0$ पर क्रमित युग्म $\left( {\frac{{dy}}{{dx}},\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = (1 + \frac{1}{x}) (1 + \frac{2}{x}) (1 + \frac{3}{x}) . . . . . . (1 + \frac{n}{x})$ और $x \neq 0$ है,तो $x = -1$ पर $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x = y\sqrt{1 - y^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि ${x^y} \cdot {y^x} = 1$ है,तो ${{dy} \over {dx}} = $

यदि $f(x)$ एक सतत और अवकलनीय फलन है जो $f(x) \cdot f(f(x)) = x^2 + 1$,$f(1) = 2$,और $f'(1) = k$ को संतुष्ट करता है,तो $f'(2)$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module