x 1 માટે,જો (2x)^{2y} = 4e^{2x-2y} હોય,તો ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $2y \log_e(2x) = \log_e(4) + 2x - 2y$ $2y \log_e(2x) + 2y = 2x + 2 \log_e(2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x \log_e 2x - \log_e 2}{x}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $2y \log_e(2x) = \log_e(4) + 2x - 2y$ $2y \log_e(2x) + 2y = 2x + 2 \log_e(2)$ $y(1 + \log_e(2x)) = x + \log_e(2)$ $y = \frac{x + \log_e(2)}{1 + \log_e(2x)}$ ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + \log_e(2x)) \cdot 1 - (x + \log_e(2)) \cdot \frac{1}{x}}{(1 + \log_e(2x))^2}$ $(1 + \log_e(2x))^2 \frac{dy}{dx} = 1 + \log_e(2x) - \frac{x + \log_e(2)}{x}$ $(1 + \log_e(2x))^2 \frac{dy}{dx} = 1 + \log_e(2x) - 1 - \frac{\log_e(2)}{x}$ $(1 + \log_e(2x))^2 \frac{dy}{dx} = \frac{x \log_e(2x) - \log_e(2)}{x}$

$x > 1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $(1 + \log_e 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $2x^2 - 3xy + 4y^2 + 2x - 3y + 4 = 0$ હોય, તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(3,2)} = $

જો ${x^2} + {y^2} = t - \frac{1}{t}$ અને ${x^4} + {y^4} = {t^2} + \frac{1}{{{t^2}}}$ હોય,તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $X$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}(2)$ માપનો ખૂણો બનાવતો હોય,તો $\frac{ab}{a+b} =$ ?

જો $y=\sqrt{x+\sqrt{y+\sqrt{x+\sqrt{y+\ldots \infty}}}}$, હોય તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module