જો {x^2} + {y^2} = t - frac{1}{t} અને {x^4} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: ${x^2} + {y^2} = t - \frac{1}{t}$ અને ${x^4} + {y^4} = {t^2} + \frac{1}{{{t^2}}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે ${({x^2} + {y^2})^2} = {x^4} + {y^4}

Vedclass · Accepted Answer

$1/({x^3}y)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: ${x^2} + {y^2} = t - \frac{1}{t}$ અને ${x^4} + {y^4} = {t^2} + \frac{1}{{{t^2}}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે ${({x^2} + {y^2})^2} = {x^4} + {y^4} + 2{x^2}{y^2}$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: ${\left( {t - \frac{1}{t}} \right)^2} = {t^2} + \frac{1}{{{t^2}}} + 2{x^2}{y^2}$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: ${t^2} - 2 + \frac{1}{{{t^2}}} = {t^2} + \frac{1}{{{t^2}}} + 2{x^2}{y^2}$.આ સાદું રૂપ આપતા $-2 = 2{x^2}{y^2}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે ${x^2}{y^2} = -1$,અથવા ${y^2} = -\frac{1}{{{x^2}}}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{{dy}}{{dx}} = -\frac{d}{{dx}}({x^{-2}}) = -(-2){x^{-3}} = \frac{2}{{{x^3}}}$.તેથી,$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{2}{{{x^3} \cdot 2y}} = \frac{1}{{{x^3}y}}$.

જો ${x^2} + {y^2} = t - \frac{1}{t}$ અને ${x^4} + {y^4} = {t^2} + \frac{1}{{{t^2}}}$ હોય,તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $2t = v^2$ હોય,તો $\frac{dv}{dt}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\ln (x + y) = 2xy$ હોય,તો $y'(0) =$

જો ${x^y} = {e^{x - y}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\frac{x}{\sqrt{1+x}}+\frac{y}{\sqrt{1+y}}=0$ અને $x \neq y$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module