જો frac{x}{sqrt{1+x}}+frac{y}{sqrt{1+y}}=0 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x}{\sqrt{1+x}} + \frac{y}{\sqrt{1+y}} = 0$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{x}{\sqrt{1+x}} = -\frac{y}{\sqrt{1+y}}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{(1+x)^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x}{\sqrt{1+x}} + \frac{y}{\sqrt{1+y}} = 0$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{x}{\sqrt{1+x}} = -\frac{y}{\sqrt{1+y}}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{x^2}{1+x} = \frac{y^2}{1+y}$ ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $x^2(1+y) = y^2(1+x)$ $x^2 + x^2y = y^2 + xy^2$ $x^2 - y^2 + x^2y - xy^2 = 0$ $(x-y)(x+y) + xy(x-y) = 0$ $x 
eq y$ હોવાથી,$(x-y)$ વડે ભાગતા: $x + y + xy = 0$ $y(1+x) = -x$ $y = -\frac{x}{1+x}$ હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = -\frac{(1+x)(1) - x(1)}{(1+x)^2}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1+x-x}{(1+x)^2}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{(1+x)^2}$

જો $\frac{x}{\sqrt{1+x}}+\frac{y}{\sqrt{1+y}}=0$ અને $x \neq y$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^k + y^k = a^k$ $(a, k > 0)$ અને $\frac{dy}{dx} + (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}} = 0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^{x}=y^{y}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log (x+y)=2xy$ હોય,તો $y^{\prime}(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $2^x+2^y=2^{x+y}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો ${x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module