જો {x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0 હોય,તો frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલું સમીકરણ $F(x, y) = {x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ છે.અસ્પષ્ટ વિધેયના વિકલન માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{\frac{\partial

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2x{e^{y-x}} + 2y(x+1)}{x(x{e^{y-x}} + 2)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલું સમીકરણ $F(x, y) = {x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ છે.અસ્પષ્ટ વિધેયના વિકલન માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{\frac{\partial F}{\partial x}}{\frac{\partial F}{\partial y}}$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial F}{\partial x} = 2x{e^y} + 2y{e^x} + 2xy{e^x}$.ત્યારબાદ,$y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial F}{\partial y} = {x^2}{e^y} + 2x{e^x}$.હવે,આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = -\frac{2x{e^y} + 2y{e^x} + 2xy{e^x}}{{x^2}{e^y} + 2x{e^x}}$.અંશ અને છેદને ${e^x}$ વડે ભાગતા:$\frac{dy}{dx} = -\frac{2x{e^{y-x}} + 2y + 2xy}{{x^2}{e^{y-x}} + 2x}$.અંશમાંથી $2$ અને છેદમાંથી $x$ સામાન્ય લેતા:$\frac{dy}{dx} = -\frac{2(x{e^{y-x}} + y(1+x))}{x(x{e^{y-x}} + 2)}$.આ વિકલ્પ $A$ સાથે મેળ ખાય છે.

જો ${x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો ${e^y} + xy = e$ હોય,તો $x = 0$ આગળ ક્રમયુક્ત જોડ $\left( {\frac{{dy}}{{dx}},\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $e^x+e^y=e^{x+y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x=\sqrt{1-\tan y}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x e^{xy} = y + \sin^2 x$ હોય, તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\frac{x}{\sqrt{1+x}}+\frac{y}{\sqrt{1+y}}=0$ અને $x \neq y$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module