જો x^k + y^k = a^k (a, k 0) અને frac{dy}{dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^k + y^k = a^k$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $k x^{k-1} + k y^{k-1} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{k x^{k-1}}{k y^{k-1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^k + y^k = a^k$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $k x^{k-1} + k y^{k-1} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{k x^{k-1}}{k y^{k-1}} = -\frac{x^{k-1}}{y^{k-1}} = -(\frac{x}{y})^{k-1}$ $\frac{dy}{dx} = -(\frac{y}{x})^{-(k-1)} = -(\frac{y}{x})^{1-k}$ તેથી,$\frac{dy}{dx} + (\frac{y}{x})^{1-k} = 0$ આને આપેલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}} = 0$ સાથે સરખાવતા: $1 - k = \frac{1}{3}$ $k = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

જો $x^k + y^k = a^k$ $(a, k > 0)$ અને $\frac{dy}{dx} + (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}} = 0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\log \sqrt{x^2+y^2}=\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin x \sqrt{\cos y} - \cos y \sqrt{\sin x} = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $ax^2+2hxy+by^2=3$ હોય, તો $\frac{d^2y}{dx^2}=$

જો $x^{2}+y^{2}=t+\frac{1}{t}$ અને $x^{4}+y^{4}=t^{2}+\frac{1}{t^{2}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

$x>1$ માટે,જો $(2 x)^{2 y}=4 e^{2 x-2 y}$ હોય,તો $(1+\log 2 x)^2 \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module