x1 માટે,જો (2 x)^{2 y}=4 e^{2 x-2 y} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $(2 x)^{2 y}=4 e^{2 x-2 y}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$2 y \log(2 x) = \log(4) + \log(e^{2 x-2 y})$$2 y \log(2 x) = 2 \log 2 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x \log 2 x-\log 2}{x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $(2 x)^{2 y}=4 e^{2 x-2 y}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$2 y \log(2 x) = \log(4) + \log(e^{2 x-2 y})$$2 y \log(2 x) = 2 \log 2 + 2 x - 2 y$$2$ વડે ભાગતા:$y \log(2 x) = \log 2 + x - y$$y(1 + \log(2 x)) = x + \log 2$$y = \frac{x + \log 2}{1 + \log(2 x)}$ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = \frac{(1 + \log(2 x)) \cdot \frac{d}{d x}(x + \log 2) - (x + \log 2) \cdot \frac{d}{d x}(1 + \log(2 x))}{(1 + \log(2 x))^2}$$\frac{d y}{d x} = \frac{(1 + \log(2 x)) \cdot 1 - (x + \log 2) \cdot \frac{1}{2 x} \cdot 2}{(1 + \log(2 x))^2}$$\frac{d y}{d x} = \frac{1 + \log(2 x) - \frac{x + \log 2}{x}}{(1 + \log(2 x))^2}$$(1 + \log(2 x))^2$ વડે ગુણતા:$(1 + \log(2 x))^2 \frac{d y}{d x} = 1 + \log(2 x) - 1 - \frac{\log 2}{x}$$= \log(2 x) - \frac{\log 2}{x} = \frac{x \log(2 x) - \log 2}{x}$.

$x>1$ માટે,જો $(2 x)^{2 y}=4 e^{2 x-2 y}$ હોય,તો $(1+\log 2 x)^2 \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a(4+x^2)=x$ અને $y-x^3=a^2$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત ... છે.

બે વક્રો $x^{3}-3xy^{2}+2=0$ અને $3x^{2}y-y^{3}=2$:

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=\sin ^{-1}(a)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x), x \in [0, \infty)$ એ એક અ-ઋણ સતત વિધેય છે. જો $f'(x) \cos x \le f(x) \sin x$ એ દરેક $x \ge 0$ માટે હોય,તો $f(2\pi)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \sqrt{\log x + \sqrt{\log x + \sqrt{\log x + \dots \infty}}}$,હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module