જો cos ^{-1}left(frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=\sin ^{-1}(a)$.બંને બાજુ $\cos$ લેતા,$\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} = \cos(\sin^{-1} a)$ મળે.ધાર

Vedclass · Accepted Answer

$y / x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=\sin ^{-1}(a)$.બંને બાજુ $\cos$ લેતા,$\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} = \cos(\sin^{-1} a)$ મળે.ધારો કે $\cos(\sin^{-1} a) = k$,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.તેથી,$\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} = k$.$x^2 - y^2 = k(x^2 + y^2) \Rightarrow x^2(1-k) = y^2(1+k)$.$y^2 = x^2 \left(\frac{1-k}{1+k}\right)$.ધારો કે $C = \sqrt{\frac{1-k}{1+k}}$,જે એક અચળાંક છે.તેથી $y^2 = C^2 x^2 \Rightarrow y = Cx$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = C$ મળે.કારણ કે $y = Cx$,તેથી $C = \frac{y}{x}$.આમ,$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=\sin ^{-1}(a)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = x \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

જો $\frac{y}{x} \cos^4 \alpha + \frac{x}{y} \sin^4 \alpha = 2 \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\sqrt{x-xy} + \sqrt{y-xy} = 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y \cos x + x \cos y = \pi$ હોય,તો $y''(0)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module