જો y = x operatorname{Tan}^{-1}left(frac{x}{y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $y = x \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ છે.$x$ વડે ભાગતા: $\frac{y}{x} = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}\righ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $y = x \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}ight)$ છે.$x$ વડે ભાગતા: $\frac{y}{x} = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}ight)$.ધારો કે $v = \frac{y}{x}$,તેથી $y = vx$. તો $\frac{x}{y} = \frac{1}{v}$.સમીકરણ $v = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{1}{v}ight)$ બને છે,જેનો અર્થ છે $	an(v) = \frac{1}{v}$,અથવા $v 	an(v) = 1$.જોકે,$y = x \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}ight)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) + x \cdot \frac{1}{1 + (x/y)^2} \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{y}ight)$$\frac{dy}{dx} = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) + x \cdot \frac{y^2}{x^2+y^2} \cdot \left(\frac{y - x \frac{dy}{dx}}{y^2}ight)$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{x}{x^2+y^2} \cdot (y - x \frac{dy}{dx})$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{xy}{x^2+y^2} - \frac{x^2}{x^2+y^2} \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx} \left(1 + \frac{x^2}{x^2+y^2}ight) = \frac{y}{x} + \frac{xy}{x^2+y^2}$$\frac{dy}{dx} \left(\frac{2x^2+y^2}{x^2+y^2}ight) = \frac{2x^2y+y^3}{x(x^2+y^2)}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$.

જો $y = x \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x = \exp \left\{ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {{{y - {x^2}} \over {{x^2}}}} \right)} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sqrt{y + x} + \sqrt{y - x} = c$ અને $\frac{dy}{dx} = K - \sqrt{\frac{y^2}{x^2} - 1}$ હોય, તો $K$ ની કિંમત છે

જો $-1 < x < 1$ માટે $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{(1+x)^2}$.

સમીકરણ $ax + by^2 = \cos y$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module