જો x^{x}=y^{y} હોય,તો frac{d y}{d x} શું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$x^{x}=y^{y}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા,આપણને મળે છે:$x \log x = y \log y$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1+\log x}{1+\log y}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$x^{x}=y^{y}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા,આપણને મળે છે:$x \log x = y \log y$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(x \log x) = \frac{d}{dx}(y \log y)$.ગુણાકારના નિયમ $(uv)' = u'v + uv'$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1 \cdot \log x + x \cdot \frac{1}{x}) = (1 \cdot \log y + y \cdot \frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx})$.$(\log x + 1) = (\log y + 1) \frac{dy}{dx}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1+\log x}{1+\log y}$.

જો $x^{x}=y^{y}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $ x^{y}=e^{x-y} $ હોય,તો $ \frac{d y}{d x} $ ની કિંમત શોધો.

જો $xy \neq 0, x+y \neq 0$ અને $x^m y^n=(x+y)^{m+n}$,જ્યાં $m, n \notin N$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $2x^2 - 3xy + 4y^2 + 2x - 3y + 4 = 0$ હોય, તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(3,2)} = $

$x^3+y^3=3xy \Rightarrow \frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module