यदि $u_{0}=8, u_{1}=3, u_{2}=12, u_{3}=51$ है,तो $\Delta^{3} u_{0}$ का मान क्या है?

मान लीजिए $a_1, a_2, 2, a_3, a_4$ एक अंकगणितीय-ज्यामितीय प्रगति में हैं। यदि संबंधित ज्यामितीय प्रगति का सामान्य अनुपात $2$ है और अंकगणितीय-ज्यामितीय प्रगति के सभी $5$ पदों का योग $\frac{49}{2}$ है,तो $a_4$ का मान $...........$ है।

$S_n = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots$ $n$ पदों तक का योग ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $1 + \frac{3}{7} + \frac{5}{7^2} + \frac{7}{7^3} + \dots$ का $n$वाँ पद क्या है?

यदि $(10)^9 + 2(11)^1(10)^8 + 3(11)^2(10)^7 + \dots + 10(11)^9 = k(10)^9$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ का $n^{th}$ पद क्या होगा?