જો g(x)=x^2+x-1 અને (g circ f)(x)=4 x^2-10 x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $g(x)=x^2+x-1$ અને $(g \circ f)(x)=4 x^2-10 x+5$. વ્યાખ્યા મુજબ,$(g \circ f)(x) = g(f(x))$. તેથી,$(f(x))^2 + f(x) - 1 = 4x^2 - 10x + 5$

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $g(x)=x^2+x-1$ અને $(g \circ f)(x)=4 x^2-10 x+5$. વ્યાખ્યા મુજબ,$(g \circ f)(x) = g(f(x))$. તેથી,$(f(x))^2 + f(x) - 1 = 4x^2 - 10x + 5$. $f(2)$ શોધવા માટે,સમીકરણમાં $x=2$ મૂકતા: $(f(2))^2 + f(2) - 1 = 4(2)^2 - 10(2) + 5$. $(f(2))^2 + f(2) - 1 = 4(4) - 20 + 5$. $(f(2))^2 + f(2) - 1 = 16 - 20 + 5$. $(f(2))^2 + f(2) - 1 = 1$. $(f(2))^2 + f(2) - 2 = 0$. ધારો કે $y = f(2)$,તો $y^2 + y - 2 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(y+2)(y-1) = 0$. આમ,$y = -2$ અથવા $y = 1$. વિકલ્પો તપાસતા,$-2$ એ વિકલ્પ $D$ માં આપેલ છે.

જો $g(x)=x^2+x-1$ અને $(g \circ f)(x)=4 x^2-10 x+5$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x - 3}{x + 1}$ હોય,તો $f[f\{f(x)\}]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = 2^{10} \cdot x + 1$ અને $g(x) = 3^{10} \cdot x - 1$ છે. જો $(f \circ g)(x) = x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

બે વિધેયો $f: N \rightarrow N$ અને $g: N \rightarrow N$ ના ઉદાહરણો આપો કે જેથી $g \circ f$ વ્યાપ્ત (onto) હોય પરંતુ $f$ વ્યાપ્ત ન હોય.

જો $R$ એ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ થી $B = \{1, 3, 5\}$ પરનો સંબંધ $ < $ હોય,એટલે કે $(a, b) \in R \iff a < b$,તો $R \circ R^{-1}$ શું થાય?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x}{x^{2}+1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f(f(2))$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module