જો f(x) = frac{a^x - a^{-x}}{a^x + a^{-x}},જ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = f(x) = \frac{a^x - a^{-x}}{a^x + a^{-x}}$.અંશ અને છેદને $a^x$ વડે ગુણતા:$y = \frac{a^{2x} - 1}{a^{2x} + 1}$.હવે,$y$ ના સંદર્ભમાં $x$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log_a \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = f(x) = \frac{a^x - a^{-x}}{a^x + a^{-x}}$.અંશ અને છેદને $a^x$ વડે ગુણતા:$y = \frac{a^{2x} - 1}{a^{2x} + 1}$.હવે,$y$ ના સંદર્ભમાં $x$ માટે ઉકેલતા:$y(a^{2x} + 1) = a^{2x} - 1$$y \cdot a^{2x} + y = a^{2x} - 1$$1 + y = a^{2x} - y \cdot a^{2x}$$1 + y = a^{2x}(1 - y)$$a^{2x} = \frac{1+y}{1-y}$.બંને બાજુ આધાર $a$ પર લઘુગણક લેતા:$2x = \log_a \left( \frac{1+y}{1-y} \right)$$x = \frac{1}{2} \log_a \left( \frac{1+y}{1-y} \right)$.પ્રતિવિધેય શોધવા માટે $y$ ને $x$ વડે બદલતા:$f^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log_a \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$.

જો $f(x) = \frac{a^x - a^{-x}}{a^x + a^{-x}}$,જ્યાં $a$ અને $x$ જરૂરી શરતોનું પાલન કરે છે,તો $f^{-1}(x) =$

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$ અને $B = \{1, 3, 5\}$ છે. જો સંબંધ $R$ એ $A$ થી $B$ પર $R = \{(1, 3), (2, 5), (3, 3)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $R^{-1}$ શોધો.

જો $y = f(x) = \frac{x + 2}{x - 1}$ હોય,તો $x = $

ધારો કે $g$ એ $f$ નું વ્યસ્ત વિધેય છે અને $f'(x) = \frac{x^{10}}{1 + x^2}$ છે. જો $g(2) = a$ હોય,તો $g'(2)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f(x) = \sin x + \cos x$ અને $g(x) = x^2 - 1$. તો $g(f(x))$ એ $x \in $ માટે વ્યસ્ત છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module