જો $y = f(x) = \frac{x + 2}{x - 1}$ હોય,તો $x = $

ધારો કે $f: X \rightarrow Y$ એક વ્યસ્ત સંપન્ન વિધેય છે. સાબિત કરો કે $f^{-1}$ નો વ્યસ્ત $f$ છે,એટલે કે $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$.

$f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}, x \in (-1, 1)$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) શોધો.

જો $f(x) = \frac{x}{1 + x}$ હોય,તો ${f^{-1}}(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $Y = \{n^{2} : n \in N\} \subset N$. વિધેય $f: N \rightarrow Y$ ને $f(n) = n^{2}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો. સાબિત કરો કે $f$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે. $f$ નો વ્યસ્ત શોધો.

ધારો કે $x \geq -1$ માટે $f(x)=(x+1)^{2}$ છે. જો $g(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેનો આલેખ $f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y=x$ પરનું પ્રતિબિંબ હોય,તો $g(x) = $