यदि frac{d}{d x} f(x)=4 x^3-frac{3}{x^4} इस प | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f^{\prime}(x)=4 x^3-3 x^{-4}$।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$f(x) = \int (4x^3 - 3x^{-4}) dx$$f(x) = 4 \cdot \frac

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$x^4+\frac{1}{x^3}-\frac{129}{8}$

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(B) दिया गया है कि $f^{\prime}(x)=4 x^3-3 x^{-4}$।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$f(x) = \int (4x^3 - 3x^{-4}) dx$$f(x) = 4 \cdot \frac{x^4}{4} - 3 \cdot \frac{x^{-3}}{-3} + c$$f(x) = x^4 + \frac{1}{x^3} + c$दिया गया है कि $f(2) = 0$,$x = 2$ रखने पर:$0 = (2)^4 + \frac{1}{2^3} + c$$0 = 16 + \frac{1}{8} + c$$0 = \frac{128+1}{8} + c$$c = -\frac{129}{8}$अतः,$f(x) = x^4 + \frac{1}{x^3} - \frac{129}{8}$।

यदि $\frac{d}{d x} f(x)=4 x^3-\frac{3}{x^4}$ इस प्रकार है कि $f(2)=0$,तो $f(x)$ किसके बराबर है?

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यदि $f\left( \frac{x - 4}{x + 2} \right) = 2x + 1$ जहाँ $x \in R \setminus \{ -2 \}$ है,तो $\int f(x) \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है)।

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \operatorname{cosec} x(\operatorname{cosec} x + \cot x) \, dx$

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{1}{\sqrt{7-6x-x^{2}}}$

यदि $f(\frac{x - 1}{x + 1}) = x + 1$ है, तो $\int f(x) dx = \dots$

यदि $f^{\prime}(x)=x-\frac{5}{x^5}$ और $f(1)=4$ है,तो $f(x)$ क्या है?

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